Programación+2ºbch+CCSS


 * Resolución de problemas **

- Consejos para resolver problemas. - Estrategias para resolver problemas. - La demostración.

**I. ÁLGEBRA **

**Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss **

- Sistemas de ecuaciones lineales. - Sistemas compatibles e incompatibles. - Sistemas escalonados. - Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. - Discusión de sistemas de ecuaciones.

**Álgebra matricial **

- Definiciones básicas. - Operaciones con matrices. Propiedades. - Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. - Rango de una matriz.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Determinantes de órdenes dos y tres. Determinantes de orden cualquiera. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Forma matricial de un sistema de ecuaciones. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Cómo se determina si un sistema es compatible o incompatible. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Regla de Cramer. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Sistemas homogéneos. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Discusión de sistemas mediante determinantes. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Cálculo de la inversa de una matriz.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Programación lineal **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Estudio de algunos ejemplos de programación lineal. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Programación lineal para varias variables.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">II. ANÁLISIS **

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Límites de funciones. Continuidad **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Límite de una función cuando //x// ®+¥ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">. Operaciones. Indeterminaciones. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- El número //e//. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Límite de una función cuando //x// ® <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;"> – ¥ <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">. Operaciones. Indeterminaciones. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Continuidad de una función.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Derivadas. Técnicas de derivación **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Derivada de una función en un punto. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Función derivada. Derivadas sucesivas. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Derivabilidad de una función. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Regla de la cadena. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Técnicas de derivación.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Aplicaciones de la derivada **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Recta tangente a una curva en un punto. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Crecimiento de una función. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Puntos singulares. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Optimización de funciones.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Representación de funciones **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una función. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Estudio de las ramas infinitas. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Localización de puntos interesantes.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Iniciación a las integrales **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Área bajo una curva. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Primitiva de una función. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Cálculo de primitivas. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Regla de Barrow. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Cálculo del área bajo una curva.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD **

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Cálculo de probabilidades **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Experimentos aleatorios. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Sucesos. Operaciones con sucesos. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Frecuencias absoluta y relativa. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Ley de los grandes números. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Probabilidad. Propiedades. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Ley de Laplace. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Pruebas compuestas: experiencias independientes y dependientes. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Probabilidad total. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Probabilidades “a posteriori”. Fórmula de Bayes.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Las muestras estadísticas **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Población y muestra. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Muestreo aleatorio: simple, sistemático y estratificado.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Inferencia estadística. Estimación de la media **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Distribución normal. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Cálculo de probabilidades en una normal //N//(0, 1) y en //N//(µ, s <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">). <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Intervalos característicos. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Teorema central del límite. Consecuencias. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Estimación de la media de una población: intervalo de confianza, nivel de confianza. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Error admisible y tamaño de una muestra.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Inferencia estadística: estimación de una proporción **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Distribución binomial. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Distribución de proporciones muestrales. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Estimación de una proporción o de una probabilidad.

**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">Inferencia estadística: contrastes de hipótesis **

<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Hipótesis estadística. Contraste de hipótesis. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Contraste de hipótesis para la media y para la proporción. <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 14.6667px;">- Posibles errores en el contraste de hipótesis.